Question

高数极限问题

如图f(x)假设x0 在其左端与右端均不连续问题1：此时其左极限与右极限是否相等问题2：如果相等，此时x=x0处的极限等于什么，是等于这个点对应的函数值，还是这条线对应的函数值？

Answer 1

如果在x0不连续，1.左右极限可能相等也可能不相等。2.如果左右极限相等，则极限值不可能等于f(x0)，因为x0是不连续点，而是等于这条线对应的值

追问

假设左右极限已然相等

追答

相等时，极限值不等于函数值，而是等于这条直线上和x0点对应的值

Answer 2

照图案的的话
lim(x->x0+) f(x) = lim(x->x0-) f(x) ≠ f(x0)
lim(x->x0+) f(x) = lim(x->x0-) f(x) = 直线的值， 这里没有给出！