Question

sin（90°-α）为什么等于cosα？

为什么不等于sinα？

Answer 1

sin(90-a)=cosa
可以从诱导公式五得知：（90=π/2）
sin（π/2-a）=cosa
cos（π/2-a）=sina
a默认锐角

Answer 2

根据和差公式

公式

sin(90°-a)

=sin90°cosa-cos90°sina

=cosa-0

=cosa

Answer 3

举例给你说明：
在直角△abc中；∠c=90°，它所的边为c。a对的边为a，b角所对的边为b
因：sina=a/c
cosa=b/c
tana=a/b
又因：sina/cosa=（a/c）/（b/c）=a/cxc/b=a/b
所以：sina/cosa=
tana

Answer 4

从定义就可以知道，比如这个角是锐角，它的余弦值等于直角三角形此锐角的邻边长对斜边长比值，而九十度减去此锐角的正弦值就是刚才三角形另一个锐角对应的边长比斜边长比值，两个比值对应同一个直角边，所以比值一样，如果此角不在九十度之内，同理也可以分析，结果一致

Answer 5

转换公式有记吧？找好规律，全都背下来，就不会有这样问题了