Question

高数的高数极限证明问题？

我总感觉书上这个证明，是用了要证的结论作为条件去证明这个结论的正确性？大佬们怎么看？

Answer 1

不是的，等式两边的极限是数列极限，n只能取整数，这个数列极限是已经被定义下来的，可以直接用的，等式中间的极限是函数极限，也就是x可以取任意的实数，望采纳

追问

可我现在不是要证明这个定论吗

追答

你现在要证明的是中间函数的极限，不是已知的数列极限

你可以把数列极限看成定义域为正整数的函数极限，但数列极限和函数极限是不能等同的

追问

😂😂那你知道已知数列的极限是怎么证出来的吗

追答

这个极限是存在的，但因为是一个无理数，所以前人给它定义为e，方便使用

追问

😗😗这样 感谢