Question

这个题目怎么解答？

Answer 1

步骤如上图

Answer 2

      

Answer 3

过点B作BG垂直AD于G证全等，不难得出答案是3

Answer 4

情况一、当△ABC是∠BAC=90°的直角三角形时：

如图所示，过点B作BF⊥AD，垂足F在AD上。

情况一

因为AD⊥l①，BE⊥l，BF⊥AD②，所以四边形BFDE是矩形，

有DF=BE=1，AD=DE=BF=4③，算得AF=3，AB=5，

又因为∠BAC=90°，所以∠CAD+∠BAD=∠BAD+∠ABF=90°，

可知∠CAD=∠ABF④，由①②③④可证得△ACD≌△BAF（SAS），所以CD=AF=3。

情况二、当△ABC是∠ACB=90°的直角三角形时：

情况二

因为AD⊥l，BE⊥l，∠ACB=90°，设CD=x，则CE=4-x，

由勾股定理有AB²=AC²+BC²=AD²+CD²+BE²+CE²，

即5²=4²+x²+1²+(4-x)²，解得x=2，所以CD=x=2。

情况三、当△ABC是∠ABC=90°的直角三角形时：

情况三

因为AD⊥l，BE⊥l，∠ABC=90°，设CD=x，则CE=4-x，

由勾股定理有AD²+CD²=AC²=AB²+BC²=AB²+BE²+CE²，

即4²+x²=5²+1²+(4-x)²，解得x=13/4，所以CD=x=13/4。

综上所述，当CD长为3（点C在点D左侧）、CD长为2（点C在点D右侧）、

CD长为13/4（点C在点D右侧）时，△ABC为直角三角形。