一个线性代数问题请问如题16题，这里答案不太懂，请问我答案中画红线地方，这里α1，α2怎么得来的？ 150
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你这个题叙述得不太清楚啊，姑且当作是这样的吧：
f是一个二次型，A是相应的对称矩阵，然后求f在单位球面上的最小值。
那么可以这么做：实际上f(x) = x'Ax，于是利用对称阵可对角化，不妨设A = diag{a, b, c}，a>=b>=c。将x按照A的单位正交特征向量为基展开，x = uy1 + vy2 + wy3，则f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立当且仅当(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。整理一下即得所求
f是一个二次型，A是相应的对称矩阵，然后求f在单位球面上的最小值。
那么可以这么做：实际上f(x) = x'Ax，于是利用对称阵可对角化，不妨设A = diag{a, b, c}，a>=b>=c。将x按照A的单位正交特征向量为基展开，x = uy1 + vy2 + wy3，则f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立当且仅当(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。整理一下即得所求
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