Question

求问这道题目怎么解，很急

Answer 1

1、题目已知c=1，2(a+c)=6，所以，a=2。b^2=a^2-c^2=4-1=3。所以椭圆方程：y^2/4+x^2/3=1
2、设过(2，0)点的直线：y=k(x-2)
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点D，OD与椭圆交点P(x0，y0)
联立方程组：y=k(x-2)
3y^2+4x^2=12
得到(3k^2+4)x^2-12k^2x+12k^2-12=0，根据b^2-4ac>0，解得k^2<4。又根据韦达定理：x1+x2=-b/a=12k^2/(3k^2+4)=
λx0，y1+y2=k(x1+x2-4)=-16k/(3k^2+4)=λy0
将P点坐标代入椭圆方程，得到λ^2=16k^2(3k^2+1)/(3k^2+4)^2，解得λ^2<4，即-2<λ<2。