设等比数列｛an｝前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q
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因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以S3+S6=2S9等价于a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2*a1(1-q^9)/(1-q)
化简得2q^6-q^3-1=0
分解因式得（q^3-1）（q^3+1/2)=0
解得q=1（舍去）q=(-1/2)^(1/3)
所以S3+S6=2S9等价于a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2*a1(1-q^9)/(1-q)
化简得2q^6-q^3-1=0
分解因式得（q^3-1）（q^3+1/2)=0
解得q=1（舍去）q=(-1/2)^(1/3)
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