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解：原式=lim<x->0>{[√(1+x•sinx)+√cosx]•sin²x/(1+x•sinx-cosx)} (分子分母同乘√(1+x•sinx)+√cosx)
={lim<x->0>[√(1+x•sinx)+√cosx]}•{lim<x->0>[sin²x/(1+x•sinx-cosx)]}
=2•{lim<x->0>[sin²x/(1+x•sinx-cosx)]}
=2•{lim<x->0>[sin(2x)/(2•sinx+x•cosx)] (0/0型极限，应用洛必达法则)
=2•{lim<x->0>[2•cos(2x)/(3•cosx-x•sinx)] (0/0型极限，应用洛必达法则)
=2•(2/3)
=4/3。
={lim<x->0>[√(1+x•sinx)+√cosx]}•{lim<x->0>[sin²x/(1+x•sinx-cosx)]}
=2•{lim<x->0>[sin²x/(1+x•sinx-cosx)]}
=2•{lim<x->0>[sin(2x)/(2•sinx+x•cosx)] (0/0型极限，应用洛必达法则)
=2•{lim<x->0>[2•cos(2x)/(3•cosx-x•sinx)] (0/0型极限，应用洛必达法则)
=2•(2/3)
=4/3。
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