Question

求问这道题的解题详细步骤谢谢！

Answer 1

进行整理：
(A*-2E)X=A^(-1)
两边左乘A
(AA*-2A)X=AA^(-1)
即： (|A|E-2A)X=E
则: X= (|A|E-2A)^(-1)
|A|=4 (直接经过初等变换化为下三角阵，然后将对角线元素相乘）
则
(|A|E-2A)=
2 2 -2
-2 2 2
2 -2 2
则(|A|E-2A)^(-1)=
0 0 1/4
1/4 1/4 0
-1/4 1/4 1/4
也就是x=
0 0 1/4
1/4 1/4 0
-1/4 1/4 1/4

追问

谢谢呀！