Question

有哪位大神可以解答下这道数学题

Answer 1

(1)。y=(x^0.4)sinx=[x^(2/5)]sinx；因此其连续区间就是其定义域：(-∞，+∞)；
(2)。dy/dx=[0.4x^(-0.6)]sinx+(x^0.4)cosx；

Answer 2

定义域

追问

可以写下详细的过程吗？

追答

x^0.4*sinx=5√x^2*sinx，x∈R，连续区间就是x∈R
基本初等函数在各自的定义域上连续，当然在定义域的区间上连续。
初等函数在各自的定义域的区间上连续。
简而言之，初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。