Question

2√3+√6）（2√3+√6）

Answer 1

（2√3+√6）（2√3+√6）

=（2√3）^2+2×（2√3）×（√6）+（√6）^2

=12+12√2+6

=18+12√2

完全平方公式  ：

（1）两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即

（2）两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即

（a－b）²=a²+b²－2ab

熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。

这两个公式的结构特征：

（1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；

（2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；

（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

Answer 2

（2√3+√6）（2√3+√6）
＝（2√3）²+2×2√3×√6+（√6）²
＝12+12√2+6
＝18+12√2