Question

急、几道初一数学题！

一、计算题、要有过程。
1*（1-1/2）*（1-1/3）*…*（1-1/1989）*（1-1/1990）

二、应用题、也要有过程。
1.已知|x+1|=4，（y+2）的平方=4，求x+y的值。

2.观察下列等式：1的三次方=1的平方，1的三次方+2的三次方=3的二次方，1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的平方，1的三次方+二的三次方+3的三次方+4的三次方=10的平方，……，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算：
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+……+100的三次方 的值。

谢谢。

Answer 1

1.原式=1*（1/2）*（2/3）*（3/4）*。。。*（1988/1989）*（1989/1990）
=1/1990
2.因为|x+1|=4，（y+2）的平方=4
所以x+1=4或-4
y+2=2或-2
所以x=3或-5
y=0或-4
所以x+y=3或-1或-5或-9
3.1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2 原理见参考资料
原式=（1+2+3+……+100）^2
=5050 ^2
=25502500

Answer 2

回答第一题。
1*（1-1/2)*(1-1/3)*........(1-1/1990)=1*(1/2)*(2/3)*.....(1899/1990)=1*1/1990=1/1990
注意，算式中前一项的分母恰恰是后一项的分子，逐次相约，最后得出结果。

Answer 3

第二个：5050的平方

Answer 4

1解1*1∕2*2∕3*……*1988∕1989*1989∕1990=1∕1990
2解∵|x＋1|＝4
∴x＋1=±4
∴x+1=3or－5
∵（y＋2）²=4
∴y+2=±2
∴y=0or－4
∴x+y=1or－3or－5or－9
3解①设底数为n
n³+（n+1)³＋(n+2)³+……=（xn+0+1+2+……)³
②1³＋2³+3³＋……100³＝214384046625
第3问可能不对，计算量太大，不过原理绝对正确，O(∩_∩)O~
一定要选我呀，我可是花了很长时间算出来的！作业都没写完呢！

Answer 5

1*（1/2）*（2/3）*（3/4）*。。。*（1988/1989）*（1989/1990）
=1989/1990
2.因为|x+1|=4，（y+2）的平方=4
所以x+1=4或-4
y+2=2或-2
所以x=3或-5
y=0或-4
所以x+y=3或-1或-5或-9
3：解①设底数为n
n³+（n+1)³＋(n+2)³+……=（xn+0+1+2+……)³
②1³＋2³+3³＋……100³＝214384046625