Question

关于函数有界无界的一道高数题目

1.画横线1.处如何证明2.画横线2.处证明➂的方法没有看懂，为何这么证明3.如何计算➃

Answer 1

f（x）=1/x在（0，+∞）是无界的 f（x）=1/x在（1，+∞）是有界的，其上界是1，下界是0，在x∈（1，+∞）区间内，f（x）都满足0＜f（x）＜1的条件，所以f（x）=1/x在（1，+∞）区间内是有界的。 y=lgx的定义域是x＞0 当x从正方向趋近于0的时候，y趋近于-∞ 当x趋近于+∞的时候，y趋近于+∞。所以y=lgx在定义域内既没有上界，也没有下界，是无界函数。