Question

如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC的面积是多少？

Answer 1

这道题需要做辅助线，再设立一个三元一次方程组就可以求解。

先连接DE由图可得，四边形DBCE为梯形。

可得梯形DBCE的面积为7。

三角形EDC的面积等于5，三角形DBE的面积为2。

所以三角形ABC=三角形ADE。

设三角形ABC面积=X，三角形ADE面积=Y，三角形ADB的面积=Z。

所以可得方程组，X+Y=5,X+Z=2,Y-2=3。

最后解得答案为X=1.5,Y=3.5,Z=0.5。

所以三角形ABC的面积为1.5。

Answer 2

析 （1）由矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可；
（2）由勾股定理和勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再由三角形面积关系即可得出结果．

解答 解：（1）△ABC的面积=3×4-
1
2

×4×2-
1
2

×3×3-
1
2

×1×1=3；
（2）∵AC2=12+12=2，BC2=32+32=18，AB2=22+42=20，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴AB边上的高=
AC•BC
AB

=
√
2
×3
√
2
2
√
5

=
3
√
5
5

．

点评 此题考查了勾股定理与勾股定理的逆定理．此题比较简单，解题的关键是掌握勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，掌握数形结合思想的应用

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

1．一个正方体的棱长之和为24分米，它的表面积是（ ）。

A.6平方分米 B.24平方分米 C.48平方分米 D.96平方分米

【答案】B

【解析】先求出棱长是：24÷12=2分米，表面积为：2×2×6=24平方分米，根据此选择即可。

2．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。

A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍

【答案】B

【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。

3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。

A.增加了 B.减少了 C.没有变

【答案】B

【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。

4．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。

A.体积相等，表面积不相等

B.体积和表面积都不相等．

C.表面积相等，体积不相等．

【答案】A

【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。

5．面积是60平方分米的长方形，长是20分米，宽是（ ）。

A.3分米 B.30分米 C.300分米

【答案】A

Answer 3

答：见下图：红色三角形△DBE面积=阴影△ABC面积=(1/2)*1*3=3/2=1又1/2。

Answer 4

不要被楼上答案误导了。
原图形DBCE是梯形，上底DB=a=2√2 下底CE=b=5√2 高h=√2
梯形面积S=(2√2+ 5√2) *√2 /2=7
梯形腰部三角形ABC的面积与梯形面积S之比sABC/S=a*b/(a+b)^2
sABC=S*a*b/(a+b)^2=7*2√2* 5√2/(2√2+ 5√2)^2＝10/7≈1.4286
平方符号不会打见谅。