Question

3.一衍射光栅,每毫米有200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×10-3mm,在光栅后放 焦距f=1

3.一衍射光栅,每毫米有200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×10-3mm,在光栅后放 焦距f=1m的凸透镜,现以=600nm的单色平行光以30°入射角倾斜照射光栅,求: (1)透光缝a的单缝衍射中央明纹(第0级)宽度为多少? (2)在单缝衍射中央明纹宽度内,有几个光栅衍射明条纹? (3)在整个屏幕上观察到的衍射的最高级数是多少?该级衍射光与0级衍射光的夹角 是多大?

Answer 1

（1）由单缝衍射中央明纹宽度公式得
2×100×0.02×（0.0000006÷0.00002）=0.06m
（2）光栅常数为0.00005m
由光栅方程和单缝衍射公式得k=2.5
在单缝衍射的中央明条纹内，能够观察到的光栅衍射主明纹级次有k=±1，±2，共5条主明纹

Answer 2

解：(1) a sinj = k tgj = x / f
当x<< f时，, a x / f = k , 取k= 1有
x= f l / a= 0.03 m
∴中央明纹宽度为 x= 2x= 0.06 m
(2) ( a + b) sin j
( a＋b) x / (f )= 2.5
取k ¢= 2，有k ¢= 0，±1，±2 共5个主极大