Question

高等数学求帮忙

一组非齐的解,线性组合还是齐的解的充要条件是系数加起来为0
那要是非齐的解，充要条件是什么？谢谢

Answer 1

你的意思是这一组非齐次方程组的解
在进行线性组合之后
还是非齐次方程组的解么？
那当然是系数相加的和为1
显然A(c1x1+c1x2+…cnxn)
=c1Ax1+c2Ax2+…+cnAxn
每个Ax都等于b
所以式子=(c1+c2+…cn)b
只要c1+c2+…cn=1，这就是非齐次方程组的解

Answer 2

能描述得更清楚一点吗？有点不太懂。如果你学了线性代数的话，知道线性无关的概念的话，我想你应该就能想通了。