求解数学一元二次方程式

求解数学一元二次方程式求解第9题... 求解数学一元二次方程式求解第9题 展开
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路人__黎
高粉答主

2019-01-21 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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设一元二次方程为x²-px+q=0
∵方程的两个根是α和β
∴根据韦达定理α+β=p,αβ=q
由已知:α²+β²=(α+β)² - 2αβ=13
(1-α)(1-β)=1-α-β+αβ=1-(α+β)+αβ=2
将p和q代入:p²-2q=13
q-p=1,则q=1+p
将q代入:p²-2(1+p)=13
p²-2-2p-13=0
p²-2p-15=0
(p-5)(p+3)=0
∴p=5或p=-3
∵α和β都是方程的正根
∴α+β>0,αβ>0
∴p>0,q>0
∴p=5,则q=1+p=1+5=6
∴方程为x²-5x+6=0
买昭懿007
2019-01-21 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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第一题:
x²-2x-7=

0

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jly041218
高粉答主

2019-01-21 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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百度网友d43d2ec
2019-01-21 · TA获得超过1846个赞
知道小有建树答主
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凌慕沐
2019-01-21
知道答主
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(x-2)(x-3)=0
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