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y=f(x)=lg(x+√ (x^2+1))
f(-x)=lg[-x+√ (x^2+1)]
=lg[√ (x^2+1))-x]
=lg{1/[√ (x^2+1))+x]}
=lg[√ (x^2+1))+x]^(-1)
=-lg[√ (x^2+1))+x]
=-lg[x+√ (x^2+1)]
=-f(x)
∴函数y=lg(x+√ (x^2+1))为奇函数.
f(-x)=lg[-x+√ (x^2+1)]
=lg[√ (x^2+1))-x]
=lg{1/[√ (x^2+1))+x]}
=lg[√ (x^2+1))+x]^(-1)
=-lg[√ (x^2+1))+x]
=-lg[x+√ (x^2+1)]
=-f(x)
∴函数y=lg(x+√ (x^2+1))为奇函数.
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2024-10-28 广告
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