Question

如图,角DAB=角EAC=90度,AD=AB,AE=AC,CD与BE交于点H.(1)求证角ADC全

如图,角DAB=角EAC=90度,AD=AB,AE=AC,CD与BE交于点H.(1)求证角ADC全等于角ABE.(2)BE丄CD

Answer 1

因为,∠DAB=∠EAC=90°、
所以,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC(等式性质）
即∠DAC=∠BAE
因为在三角形ADC与三角形ABE中
AD=AB（已知）
∠DAC=∠BAE（已证）
AC=AE(已知）
所以△ADC≌△ABE （S.A.S)
所以∠ADC=∠ABE(全等三角形的对应角相等）
因为在三角形ADF与三角形HBF中 （在AB于DC相交的地方记点F)
∠AFD=∠HFB(对顶角相等）
∠ADC=∠ABE（已证）
AD=AB(已知）
所以△ADF≌△HBF（A.A.S)
所以∠DAF=∠BHF(全等三角形的对应角相等）
因为∠DAF(B)=90°（已知）
所以∠BHF=90°（等量代换）
所以BE垂直CD（垂直的意义）

希望对你有所帮助 还望采纳~~