四.4.求一道高数题？
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x=e^t.sin2t
x(0)= 0
dx/dt = ( sin2t+ 2cos2t).e^t
y= e^t.cos2t
y(0) = 1
dy/dt = (cos2t -2sin2t).e^t
dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt) = (cos2t -2sin2t) / ( sin2t+ 2cos2t)
dy/dx | t=0
= (1 -0) / ( 0+ 2)
=1/2
法线方程 t=0 =法线方程 (x,y)=(0,1)
y-y(0) = -2(x-x(0))
y-1 =-2x
2x+y-1=0
x(0)= 0
dx/dt = ( sin2t+ 2cos2t).e^t
y= e^t.cos2t
y(0) = 1
dy/dt = (cos2t -2sin2t).e^t
dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt) = (cos2t -2sin2t) / ( sin2t+ 2cos2t)
dy/dx | t=0
= (1 -0) / ( 0+ 2)
=1/2
法线方程 t=0 =法线方程 (x,y)=(0,1)
y-y(0) = -2(x-x(0))
y-1 =-2x
2x+y-1=0
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