求一道高数题 p75.12？
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此不定积分用分部积分法。
I=∫sin(lnx)dx
=xsinlnx-∫x*coslnx/xdx
=xsinlnx-∫coslnxdx
=xsinlnx-xcoslnx+∫x*（-sinlnx）/xdx
=xsinlnx-xcoslnx-I
所以:
I=(1/2)xsinlnx-(1/2)xcoslnx+c
I=∫sin(lnx)dx
=xsinlnx-∫x*coslnx/xdx
=xsinlnx-∫coslnxdx
=xsinlnx-xcoslnx+∫x*（-sinlnx）/xdx
=xsinlnx-xcoslnx-I
所以:
I=(1/2)xsinlnx-(1/2)xcoslnx+c
追问
倒数第二步和最后一步不太明白
追答
I=xsinlnx-xcoslnx-I
所以：
2I=xsinlnx-xcoslnx
则：
I=（1/2）[xsinlnx-xcoslnx]
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