Question

线性代数，请问第1题怎么做 求详解

Answer 1

参考过程如下，需要用第1行这个全“1”行“清除”余下各行当中的“a”。之后原行列式被转化为上三角行列式，上(下)行列式的值等于主对角线所有元素的乘积

Answer 2

第一步：替换行列式的首行。
|A|=∑aijAij，其中j属于[1,n]。
如果把A中第一行的元素替换为1，相当于i=1且aij=1；替换后的行列式|A'|=A11+A12+A13+A14。
第二步：求|A'|。
首先，第2-4行分别依次减去首行的a倍得：
1 1 1 1;0 x-a 0 0;0 0 x-a 0;0 0 0 x-a
其次，行列式已化为上三角行列式，|A'|=(x-a)^3

Answer 3

首先理解什么是余子式和代数余子式，上面的1是根据所求代数余子式来的，更换哪一行取决于代数余子式下标所表示的最终矩阵与初始矩阵差别（也就是完全去掉的哪一行或列），之后就是基本的运用，这里也可以不使用替换直接计算出每个代数余子式值就行

Answer 4

第一题依据两行相同或成比例的行列式的值为0，得出第一行r1和第四行r4成比例，所以值为0

Answer 5

每一项减第一项的a倍得到（x-a）³