三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且asin(A+B-C)=csin(B+C)求角C的值
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A+B-C=π-2C,B+C=π-A,
所以asin(A+B-C)=csin(B+C)变为
asin(2C)=csinA,
由正弦定理，sinAsin(2C)=sinAsinC,
两边都除以2sinAsinC,得cosC=1/2,
所以C=π/3.
所以asin(A+B-C)=csin(B+C)变为
asin(2C)=csinA,
由正弦定理，sinAsin(2C)=sinAsinC,
两边都除以2sinAsinC,得cosC=1/2,
所以C=π/3.
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