Question

高中数学立体几何与向量问题

高考必考的立体几何题,可以用向量法做,但我遇到了一个小问题:比如直线与平面夹角,可以先求出直线与平面法向量的夹角余弦值,然后再求.但是这种情况,比如直线与法向量的夹角余弦值为-5,为什么直线与平面夹角不是arccos(-5),而是arcsin5????

求高手给我好好讲一讲,最好帮我归纳一下这类问题
随便打了个-5,写成-4/7吧 帮我总结下啊

Answer 1

1。二面角的求法就是求出两个平面的法向量
可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积 ：cos<a,b>=|n·n1|/|n|
如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交
那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角

Answer 2

因为
法向量的夹角是实际夹角的补角
如题，法向量夹角是

对了，余弦值怎么可能是-5?

Answer 3

这个要看两向量的方向决定