高中数学，数列，18.19.20三道题，求答案
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18、a4＋a7＝2，a5a6＝a4a7＝ - 8，
因此 a4，a7 是方程 x² - 2x - 8＝0 的根，
易得 a4＝-2，a7＝4 或 a4＝4，a7＝-2，
由于 a1＝a4²/a7，a10＝a7²/a4，
因此 a1＝1，a10＝-8 或 a1＝-8，a10＝1
所以 a1＋a10＝-7 。
19、由已知得 q³＝(S6 - S3)/S3＝2，
所以 q³＝(S9 - S6)/(S6 - S3)＝2，
解得 S6＝3S3，S9＝7S3，
因此 S9/S6 ＝ 7/3 。
因此 a4，a7 是方程 x² - 2x - 8＝0 的根，
易得 a4＝-2，a7＝4 或 a4＝4，a7＝-2，
由于 a1＝a4²/a7，a10＝a7²/a4，
因此 a1＝1，a10＝-8 或 a1＝-8，a10＝1
所以 a1＋a10＝-7 。
19、由已知得 q³＝(S6 - S3)/S3＝2，
所以 q³＝(S9 - S6)/(S6 - S3)＝2，
解得 S6＝3S3，S9＝7S3，
因此 S9/S6 ＝ 7/3 。
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