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拆分后稍微简单一点。
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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用导数的定义来推得的，如：
y=sinx
y'=lim(Δx→0)[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx
=lim(Δx→0){2cos[(x+Δx+x)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx
=lim(Δx→0)[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx
=cosx (lim(Δx→0)[2sin(Δx/2)]/Δx=1)
y=e^x
y'=lim(Δx→0)[e^(x+Δx)-e^(x)]/Δx
=lim(Δx→0)[e^x·(e^Δx-1)]/Δx
令e^(Δx)-1=t→e^(Δx)=1+t
Δx=ln(1+t)
lim(Δx→0)[e^(Δx)-1]/Δx]=lim(Δx→0)[t/ln(1+t)]
=lim(Δx→0){1/[(1/t)ln(1+t)]=lim(Δx→0){1/[ln(1+t)^(1/t)]
=1/lne=1
∴lim(Δx→0)[e^x·(e^Δx-1)]/Δx=e^x·1=e^x
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有解题的过程吗
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方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
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