Question

函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在的什么条件？

Answer 1

1.函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在的充分条件。
2.关于 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，是函数 f(x,y)在点(x0,y0)偏导数存在的充分条件，这个在高数课本里是一个定理。

具体的 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在，定理见上图。