Question

一质点自X轴原点出发,沿正方向以加速度a加速

Answer 1

按照极限的理论，各部分位移（就是每个三角形的面积）如果以数列的形式表达出来，通项公式是（-1）^(n+1)×2^(-4n-4)，这个数列的各项随项数的增大而增大，它们的和存在一个极限，也就是说当n→（这个符号叫“趋于”）∞（无穷大）时，面积总和（应该是正位移和负位移的总和）趋于一个常数，也就是说，此时该质点趋于某一位置上静止。
但这是理论数学上的思维，就像理论上从高处落下一个皮球，理论上讲它将一直弹下去，实际上弹不了几下它就会静止。一直运动下去只是理想化的，就像光滑斜面一样，实际不会存在。但从“纯”理论上说，我个人认为是正确的。
如果从理想上来讲，我认为B是对的，质点做往复运动，只是速度小而已。如果是我做这道题也只能是多选了，不然就去问老师。非要叫我挑错的话，只能说B的说法不完全，模凌两可啊，D是一定对的。

Answer 2

D
速度－时间坐标图中，围起来的面积就是位移，上面的为正，下面的为负．
这个图中,能围起来的最大面积就是v0t0

Answer 3

首先分析下质点的运动过程：质点从原点出发做加速为a直线运动，经过时间t速度达到最大V0，然后质点开始做加速度为-a匀减速直线运动，同样经过时间t质点的速度减小至0。此时质点的运动距离最大，为V0t0。然后质点开始负方向运动，返回的距离为1/4V0t0，然后质点正方向运动的路程为1/16V0t0…………运用等比数列公式可知质点最终静止的位置为4/5V0t0。由极限定理，虽然质点加速度的绝对值大小不变，不过质点在速度不断变化的过程中最大速度逐渐趋进于0，也就是说速度的极限为0，所以质点最后静止是正确的。