Question

求一平行四边形题答案

Answer 1

因为AB平行于BC
在△AFD与△FBE中

∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
&
∠AFD=∠BFE（对顶角相等）
所以△AFD相似于△FBE
所以BF:FD=BE:AD
又BE+CE=BC（已知）
且AD=BE（已知）
所以BE:AD=1：（1+2）=1：3

又在△ABF与△FBE中，高相等
故S△ABF：S△FBE=FD:BF
又BE:AD=1:3
所以BF:FD=1:3
即FD:BF=3:1
则S△ABF：S△FBE=3：1

Answer 2

因为△BFE和△DFA相似，所以BF：FD=BE：AD=1：3
△ABF和△FBE的高相等，所以只需要求底边AF和EF之比
而根据上面的三角形相似，AF：EF=AD：BE=3：1
所以
S△ABF：S△FBE=3：1