Question

一道数学推理游戏题~

A、B、C、D四个人集邮。A是个老实人，他的集邮数目是个谜，B说：“A现在至少有100张邮票。”C说：“A现在集的邮票不到100张。”D说:“A现在最少集有1张邮票。”A说：“你们的估计至多只有一个人是对的。”你知道A现在既有多少张邮票了吗 ？说明理由。

Answer 1

0张，B,C,D的说法可以表现在一张图上，如我上传的图中，A的邮票数用X表示，从图中可以看出，如果1=<X<=99,那么C和D都对，如果X>=100,那么B和D都对，因为X不可能为负数，那么X只能等于0

Answer 2

0张。

因为A是老实人，他说的肯定是对的。所以B,C,D里最多有一个是对的，也就是说全是错的，或者只有一个是对的。假如三人全错，不成立。假如B是对的，则C也必然是对的，不成立。所以B必然是错的。而B,C矛盾，所以C一定是对的。而C是对的，则要求D是错的，也就是说A只有0张邮票。

Answer 3

D说的对，A最少集有1张邮票。
原因：假设B说的对，那么D是错的，而A应该最少集有1张邮票。所以这是错的。
假设C说的对，D依然是错的，而A应该最少集有1张邮票。所以也是这是错的。

如果D是错的，说明A连1张邮票都没有，哪来的100张和不到100长的邮票呢？
（这是BCD三人估计的结果，里面说的是你们的估计结果，A知道自己的邮票数，他还用估计么？）

如果A也有一份，那A就一张没有了。

Answer 4

A 有0张邮票
原因：
B说：“A现在至少有100张邮票。” ==> A的邮票>=100;
C说：“A现在集的邮票不到100张” ==> A的邮票<100;
D说:“A现在最少集有1张邮票。” ==> A的邮票>=1;
A说：“你们的估计至多只有一个人是对的。” ==>B、C、D三人中只有一人说对或无人说对，说明的B、C、D的话不能有交集，没有交集的地方是小于1的，所以A集有0张邮票（如果还不明白请自己画图）

Answer 5

A有0张邮票。

分析：
B：邮票数大于或等于100张
C：邮票数小于100张
D：邮票数大于或等于1张

假设：（其中3人说错的已改正）

没有人说的是对的：则B说的“邮票数小于100张”和C说的“邮票数大于或等于100张”不符，pass···

B说的是对的：则D说的“邮票数小于1张”和B说的“邮票数大于或等于100张”不符，pass···

D说的是对的：则C说的“邮票数大于或等于100张”和B说的“邮票数小于100张”不符，pass···

C说的是对的：则C说的“邮票数小于100张”和D说的“邮票数小于1张”和B说的“邮票数小于100张”都符合，所以A有0张邮票。