Question

单射是不是不属于映射

Answer 1

设f是从a到b的一个映射；
满射：如果b的每一个元素，a中都有元素与之对应；则称该映射是从a到b的一个满射；
如
a={1，2，-2,-1}；b={1，4}；x→
y=x^2;(可以看出，此时a中元素个数>=b的元素个数）；
单射，如果b中的每一个元素在a中有原像，则该原像是唯一的；（也就是说，a中不可能存在两个元素，对应b中的某一个数;如
a={1，2，0}，b={1，4，0，2，6}；x→
y=x^2;(可以看出，此时a中元素个数<=b的元素个数）；
a中的每一个元素，在b中有且仅有1个元素与之对应，并且b中的每一个元素，a中都存在唯一的元素一直对应；则此时就是一一对应；（既是单射又是满射，也称双射）；
如
a={1，2，3}，b={1，4，9}；x→
y=x^2;(可以看出，此时a中元素个数=b的元素个数）；