Question

下列命题中，①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦

Answer 1

①顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，原说法错误；
②同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半，原说法错误；
③90°的圆周角所对的弦是直径，说法正确；
④根据直径所对的圆周角为90°，原说法没有强调圆周角，故错误；
⑤在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原说法没有加限制条件，故错误；
⑥在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，没有添加限制条件，故错误；
综上可得只有③正确．
故选a．

Answer 2

根据
圆周角
定理可知：①顶点在圆周上且两边与圆相交的角是圆周角，故此选项错误；
②圆周角的度数等于
圆心角
度数的一半；根据同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半，故此选项错误；
③90°的圆周角所对的弦是直径；根据
圆周角定理
推论可知，此选项正确；
④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
根据不在一条直线上的三点可确定一个圆，故此选项正确；
⑤同弧所对的圆周角相等，∵在
同圆或等圆
中，同弧所对的圆周角相等，故此选项正确；
故答案为：③④⑤．