已知tanα=3,计算：(1) 4sinα-2cosα/5cosα+3sinα
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∵tanα=3∴sinα=3cosα.(1)==>(3cosα)²+(cosα)²=1==>cos²α=1/10.(2)故（1）(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα))
(由(1)得)=(10cosα)/(14cosα)=5/7；（2）sinαcosα=(3cosα)cosα
(由(1)得)=3cos²α
=3*(1/10)
(由(2)得)=3/10；（3）(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2*(3/10)
(由（2）题得)=8/5.
(由(1)得)=(10cosα)/(14cosα)=5/7；（2）sinαcosα=(3cosα)cosα
(由(1)得)=3cos²α
=3*(1/10)
(由(2)得)=3/10；（3）(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2*(3/10)
(由（2）题得)=8/5.
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