已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)•f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1

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邛淑琴释汝
2020-04-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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1、这显然是一个发现规律然后解答的题目,这个题目的规律便是周期性

2、依据是:令x=x+2
(函数代换的思想)

3、前面已经得出:f(119)=f(3).

那么,显然要求出:f(3).

而3=2+1
,显然要求出
f(1)
题目已经告诉我们该函数为偶函数,

所以:令x=
--1
就不用求f(2)而简便运算过程

4、f(x)是偶函数,且f(x)>0

所以:f(1)f(--1)=f(1)^2=1

即得:f(1)=1
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