Question

一道初三数学题，很难的..

Answer 1

1.依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4
∴BE=√(AE^2-AB^2)=√(5^2-4^2)=3
∴CE=2
∴E点坐标为(2，4)
在Rt△DCE中，DC^2+CE^2=DE^2
又∵DE=OD
∴(4-OD)^2=2^2=OD^2
解得：OD=5/2
∴D点坐标为(0，5/2)
2.∵PM∥ED
∴△APM∽△AED
∴PM/ED=AP/AE
又知AP=t，ED=5/2，AE=5
∴PM=t/5×5/2=t/2
又∵PE=5-t
而显然四边形PMNE为矩形
∴
S矩形PMNE=PM×PE=t/2×(5-t)
令S矩形OABC=4×5=20
∴3/20S矩形OABC=1/3(应该是3/20吧，很明显，S矩形PMNE<S矩形OABC)
则t=(15-√217)/2
3.当PM=PE，即t/2=5-t时，四边形PMNE是正方形
∴t=10/3

Answer 2

1.连接AD,
根据定理，可得：∠ADO=∠B=60º
∵OA=3,∠AOD=90º
∴D﹙0,√3﹚
2.相切
∵,∠AOD=90º
∴AD为直径
∵OC=1,OD=√3,AO=3
∴OD²==OC×OA
∴∠ADC=90º﹙射影定理﹚
得证
3.
分类讨论
∵二次函数和圆都有对称性
∴二次函数定点在直线x=3/2上
∵顶点在圆上
∵顶点有两个
∴可计算得：
y1=2√3/9
x²－2√3/3
x
y2=-2√3/3
x²－2√3
x
明白？
希望采纳

Answer 3

1题坐标为（0，1.25）和（2，4）