Question

在狭义相对论中，物体的总能量等于物体的动能与静质能之和。

Answer 1

总能量没变.在狭义相对论的动力学中，牛顿第二定律F=ma已不适用，这可以用一个假想实验来验证：假设有一静止物体质量为m，若用一恒力F对其持续作用，根据牛顿第二定律和运动学方程v=v0+at,此物体必将会加速直至超过光速，而这是狭义相对论所禁止的。也就是说，在狭义相对论中，牛顿第二定律F=ma中力的定义形式已不再适用。狭义相对论保留了力的动量定义式:
F=dp/dt（d是微分符号,动量p=mv=Ft）。根据实验所描绘的曲线可以得到：m=m0/(1-u2/c2)1/2
(其中m为相对论质量，m0为静质量或固有质量)
则dp=mdv=
m0/(1-u2/c2)1/2×dv
所以，在相对论中的功:
dW=F
ds=dp×ds/dt=v
dp=dp×p/m
(1)
根据微积分的知识：dp2=2pdp代入(1)得dW=dp2/2m(2)
因为m=m0/(1-u2/c2)1/2
两边平方得m2c2-m2u2=m02c2
令u=v,得：m2c2-p2=m02c2
即p2=
m2c2-
m02c2
对两边微分得：dp2=d(m2c2-
m02c2)=2mc2dm(3)

Answer 2

改变的~E1为动能,m为物体质量,C为光速!
对于一个以速率v运动的物体，其总能量E为动能与静质能之和：E=E1+m0C^2
物体做落体运动势能减小动能增加,静质能不变!所以总能量增加!