Question

f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且满足f(x)+g(x)=1/x-1，求f(x)和g(x)？

Answer 1

已知f(x)+g(x)=1/x-1那么f(-x)+g(-x)=-1/x-1而f(-x)=-f(x)g(x)=g(-x)那么就有-f(x)+g(x)=-1/x-1就成了一个二元一次方程组。一加便知,g(x)=-1一减，就有f（x)=1/x

Answer 2

函数f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且满足f(x)+g(x)=x-1分之1,
f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)=-g(x).
f(x)+g(x)=1/(x-1),
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),f(x)-g(x)=-1/(x+1).
解方程得,
f(x)=x/(x^2-1).
g(x)=1/(x^2-1).