Question

中缀表达式A*（B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是什么？请高手帮忙解答一下。写出详细过程。谢谢

Answer 1

表达式a*(b+c)-d是中缀表达式，转化成二叉树后，它是中序遍历的结果
二叉树如下图：
______(-)_________
_____/___\________
____(*)__(d)______
____/__\__________
__(a)__(+)________
______/___\_______
____(b)___(c)_____
后缀表达式，就是后序遍历该二叉树，所得到的序列,也就是：abc+*d-
同样的道理，前缀表达式是前序遍历二叉树，所得到的序列，是：-*a+bcd

Answer 2

后缀表达式为：ABC+*DE-F+/
B+C首先被翻译成BC+，然后BC+与A被翻译成ABC+*。接着D-E被翻译成DE-，DE-与F被翻译成DE-F+，最后ABC+*与DE-F+被翻译成ABC+*DE-F+/。