Question

甲、乙、丙、丁、戊五位同学排成一排,其中甲乙都不与丙相邻,有多少种排法

Answer 1

丙在第一位时，甲乙只能在三四五位，有：2*C3（1）*C2（1）=12种
丙在第五位时，同样有12种
丙在第二位时，甲乙只能在四五位，有2*2=4种
丙在第四位时，同样有4种
丙在第三位时，甲乙只能在一五位，有2*2=4种
所以，共有12+12+4+4+4=36种排法

Answer 2

这种题目用插空法
先让除开甲乙丙三个以外的2个人站
有2x1=2种站法
2个人站好后有3个空位（包括两边的）这3个空位给甲乙丙三个人选
从3个中间选3个排列
a33(3在上
3在下)=3x2x1=6
一共有6x2=12种站法

Answer 3

丙在首位或末尾，与他相邻的位置没有甲乙
2*P2*P3=24
丙在中间三位，与他相邻的两个位置没有甲乙
3*P2*P2=12
24+12=36