Question

偶函数怎么判断偶函数的对称轴怎么求

Answer 1

综述：偶函数：设函数y＝g(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有g(－x)＝g(x)，则这个函数叫做偶函数。

如果一个函数是偶函数，则它的图形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数．它的对称轴就是固定的，不用算，就是y轴。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做偶函数。

最早的奇偶函数的定义

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。若用－x代替x,函数保持不变，则称这样的函数为偶函数（拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。

Answer 2

偶函数：设函数y＝g
(x)的定义域为d，如
果对d内的任意一个x，都有g(－x)＝g(x)，
则这个函数叫做偶函数.
如果一个函数是偶函数，则它的图
形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，
如果一个函数的图象关于y轴对称，则这
个函数是偶函数.
它的对称轴就是固定的，不用算，就是y轴。
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
，那么函数f(x)叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
，那么函数f(x)叫做偶函数。
其判定的法则是：（1）看关系式是否出现
（此为奇函数）或
（此为偶函数），（2）看定义域是否关于原点对称；（3）看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。显然，法则（1），（2）与法则（3）是等价的。也就是说，一个函数不满足这三条法则中的任何一条，它是非奇非偶函数；如果函数f(x)满足了法则（1），（2）或者满足法则（3），则可判定它的奇偶性