Question

比较审敛法找基本级数的方法？

就是，比较审敛法的不等式形式不是要找大于要求解的级数或者找小于要求解的级数的吗，这个过程也叫找基本级数，这个基本级数怎么找，有什么方法吗





Answer 1

一般找p级数来比较，看1/n^p 的p是否大于1.
比如第一个，显然 n/(n^2+1)>n/(n^2+n^2)=1/(2n)
1/n为调和级数，发散，所以原级数发散
第二个，分子总是在[-π/2,π/2],所以，只要需要看分母
由p级数的性质，分母阶次为3/2>1， 则级数收敛！

追问

是不是也需要先对要求解的级数，去求一下极限，判断极限是不是收敛还是发散，然后在通过极限结果，去找基本级数，比如说求得极限发散，我们就要去找小于要求解的级数，另一个，反之。是这样吗？

追答

嗯，是这个思路！

一般记住几种泰勒展开式，然后就是p级数，莱布尼兹判敛法。

满意请采纳！