Question

请问这道高中的数学题如何解？

Answer 1

1.面积S=1/2
乘a
bsinC

题中S=(根号3)/2乘ab乘cosC

所以sinC=根号3cosC

同除cosC

tanC=根号3

在三角形中C=π/3

2.
利用正弦倍角和公式
2sin(A/2)cos(A/2)=sinA

H=sinA
－cos(π/3＋B)
A=π-π/3-B

sinA=sin[π-π/3-B]
=sin(2π/3-B)=sin[π-π/3-B]=sin[π-（π/3+B）]=sin(π/3+B)
H=sin(π/3+B)
-cos(π/3＋B)=根号2sin[(π/3+B)-π/4]=根号2sin(B+π/12)
sin(B+π/12)最大值为1

根号2sin(B+π/12)最大值为
根号2

在三角形中

综合考虑
sin(B+π/12)取最大值时

只有B+π/12=π/2

B=5π/12

A=π/4