请问这道高中的数学题如何解?
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1.面积S=1/2
乘a
bsinC
题中S=(根号3)/2乘ab乘cosC
所以sinC=根号3cosC
同除cosC
tanC=根号3
在三角形中C=π/3
2.
利用正弦倍角和公式
2sin(A/2)cos(A/2)=sinA
H=sinA
-cos(π/3+B)
A=π-π/3-B
sinA=sin[π-π/3-B]
=sin(2π/3-B)=sin[π-π/3-B]=sin[π-(π/3+B)]=sin(π/3+B)
H=sin(π/3+B)
-cos(π/3+B)=根号2sin[(π/3+B)-π/4]=根号2sin(B+π/12)
sin(B+π/12)最大值为1
根号2sin(B+π/12)最大值为
根号2
在三角形中
综合考虑
sin(B+π/12)取最大值时
只有B+π/12=π/2
B=5π/12
A=π/4
乘a
bsinC
题中S=(根号3)/2乘ab乘cosC
所以sinC=根号3cosC
同除cosC
tanC=根号3
在三角形中C=π/3
2.
利用正弦倍角和公式
2sin(A/2)cos(A/2)=sinA
H=sinA
-cos(π/3+B)
A=π-π/3-B
sinA=sin[π-π/3-B]
=sin(2π/3-B)=sin[π-π/3-B]=sin[π-(π/3+B)]=sin(π/3+B)
H=sin(π/3+B)
-cos(π/3+B)=根号2sin[(π/3+B)-π/4]=根号2sin(B+π/12)
sin(B+π/12)最大值为1
根号2sin(B+π/12)最大值为
根号2
在三角形中
综合考虑
sin(B+π/12)取最大值时
只有B+π/12=π/2
B=5π/12
A=π/4
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