Question

证明：（1）在一个有限群里，阶大于2的元素个数一定是偶数。

Answer 1

设o﹙a﹚＞2
则o﹙a逆元﹚＝o﹙a﹚＞2
而a≠a逆元
﹙否则o﹙a﹚≤2﹚
按﹙a.a逆元﹚分组，可以取完有限群里阶大于2的所有元素，
所以有限群里，阶大于2的元素个数一定是偶数。