Question

如图，AC,BD交于点0，求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD

Answer 1

证明：根据三角形两边之和大于第三边可得
AB+BC＞AC
AD+DC＞AC
AB+AD＞BD
BC+CD＞BD
四式相加，都是＞，不等号仍然成立
AB+BC+AD+DC+AB+AD+BC+CD＞AC+AC+BD+BD
2（AB+BC+CD+DA）＞2（AC+BD）
AB+BC+CD+DA＞AC+BD