Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AB上的动点，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为多少？

Answer 1

连接PO

S△APO=1/2
*
AO*PE

S△DPO=1/2
*
DO*PF

两个三角形相加
=
矩形的四分之一

S△APO+S△DPO
=3

BD=5（勾股定理）

DO=2.5=AO

S△APO+S△DPO=1/2
*
AO*PE
+
1/2
*
DO*PF

通过计算
PE+PF
=
五分之十二