Question

已知a，b均为正数，2c＞a＋b。求证：c－√c²－ab＜a＜c＋√c²－ab

Answer 1

c－√c²－ab＜a
c－a＜√c²－ab
(c－a)^2＜c²－ab
2ac>a^2+ba
2ac>a(a+b)
显然不等式成立
右边同理

Answer 2

a+b<2c
->
a^2+ab<2ac
->
a^2-2ac+c^2<c^2-ab
->
(c-a)^2
<
c^2-ab
前半部分可证明
同样可以证明后半部分