Question

复数1+i开三次方怎么算

Answer 1

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate
complex
number)。
(1+i)/(1-i)
=(1+i)^2/((1-i)(1+i))
=i
i^3
=i^2*i
=-i
(1+i/1-i)三次方的共轭复数为i

Answer 2

设1+i=(a+bi)^3
则
(a+bi)^3=a^3-3ab^2+(3ba^2-b^3)i=1+i
由复述相等的条件知
a^3-3ab^2=1
3ba^2-b^3=1
再由方程的负对称知a=-b
则a^3-3a^3=1
解得
a等于负二分之一开三次方，a+bi的值就是你所要的结果（附，本人不知道怎么在电脑上写分数所以用汉字了，我也比较喜欢数学，有时间可以找我交流，QQ543738235，+我时说明来意）