Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直，且AD=3厘米，BC=7厘米，求BD 的长

Answer 1

本题若求:AC或BD,则连结AC\BD及交于点O,可判断三角形AOD和三角形BOC是等腰直角三角形,则OA=OD=15*(根号下2)，而同样求出OB=OC=35*（根号下2），则AC=BD=50*（根号下2）；
若求面积，则面积为：AC*BD/2=2500；
若求周长，可求出：AB^2=OA^2+OB^2,则AB=10*（根号下29）；同样CD=10*（根号下29），则梯形的周长为：30+70+20*（根号下29）；
若求面积的比，
则可求出三角形AOD的面积为：OA*OD/2=225；
三角形AOB的面积为：OA*OB/2=525；
三角形COD的面积为：OC*OD/2=525；
三角形OBC的面积为：OB*OC/2=1225；

Answer 2

：

首先由等梯形。AB=CD,角ABC=角DCB,又BC=CB,有两三角形全等，ABC全等DCB,则有角ACB=角DCB,又AC垂直BC,(AC与BD交点设为H），则BCH为等腰直角三角形，BC=7,BH=2分之7根号2，同理，DH=2分之3根号2，结果有了

Answer 3

过C作CE平行BD于AD延长线E。再证明四边形BCED为平行四边形，所AE=10，又因ABCD是
等腰梯形，所AC=BD,再证明三角形ACE为等腰直角三角形，再由勾股定理得出AC=更号50.所BD=AC=更号50.
望采纳！！！！！

Answer 4

过C作CE平行BD于AD延长线E。再证明四边形BCED为平行四边形，所AE=10，又因ABCD是
等腰梯形，所AC=BD,再证明三角形ACE为等腰直角三角形，再由勾股定理得出AC=更号50.所BD=AC=更号50.
望采纳！！！！！