Question

三道高中数学题，关于数列的，请高手帮忙解答一下

Answer 1

1解：a6-a4=a1*(q^5)-a1*(q^3)=[a1*(q^2)-1]*(q^3)=216
a3-a1=a1*(q^2)-a1=8
所以，q^3=216/8=27
q=3
a1=1
又sn=40
所以，
n=4
2解：(a+b+c)(a-b+c)=（a+c)^2-b^2=a*a+2ac+c*c-b*b
因为a,b,c
成等比数列，所以a*c=b*b
(a+b+c)(a-b+c)=a*a+2b*b+c*c-b*c=a^2+b^2+c^2
3解：设这三个数为a1,a2,a3,由题意，a1<a2<a3,
a1+a2+a3=39
a2*a2=a1*a3
2*a2=a1-4+a3-8
由以上三个式子可以分别解出a1
a2
a3
计算稍微繁琐，先用第一个式子解出a1+a3代入第三个式子，解出a2，在用任意两个式子解出a1
a3
自己算啊